Question

20．一個質(zhì)量為m的帶電小球，在存在勻強電場的空間以某一水平初速拋出，小球運動時的加速度大小為$\frac{g}{3}$，加速度方向豎直向下．則小球在豎直方向上下降H高度過程中（　　）

• A． 小球的機械能減少了$\frac{mgH}{3}$
• B． 小球的動能增加了$\frac{mgH}{3}$
• C． 小球的電勢能減少了$\frac{2mgH}{3}$
• D． 小球的重力勢能減少了mgH

Answer 1

分析 題中選項要求判斷小球各種能量的變化多少，則必須分析小球的受力及各力做功情況，然后利用功能關(guān)系把各力做功情況與相應的能量變化對應起來，從而做出判斷．

解答 解：由牛頓第二定律得：mg-F=$m\frac{1}{3}g$，解得電場力F=$\frac{2}{3}mg$，且方向豎直向上．
小球在豎直方向上下降H高度時重力做正功W₁=mgH，因此，小球的重力勢能減少mgH，故D正確．
除重力做功外，電場力做負功W₂=$-\frac{2}{3}mgH$，因此，小球的機械能減少$\frac{2}{3}mgH$，故A錯誤．
合力的功W₁+W₂=$\frac{1}{3}mgH$，由動能定理知小球的動能增加$\frac{1}{3}mgH$，故B正確．
因為電場力做負功W₂=$-\frac{2}{3}mgH$，則電勢能增加$\frac{2}{3}mgH$，故C錯誤．
故選：BD．

點評 本題一定要明確功能關(guān)系：合外力做功，動能變化（做正功，動能增加；做負功，動能減少）；重力做功，重力勢能變化（做正功，重力勢能減少；做負功，重力勢能增加）；電場力做功，電勢能變化（做正功，電勢能減少；做負功，電勢能增加）；除重力做功外其他力做功，機械能變化（做正功，機械能增加；做負功，機械能減少）．同時，各力做了多少功，對應的能量變化多少．