Question

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60KW,汽車的質(zhì)量為5t,汽車在水平路面上行駛駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，g=10m/s² 。

（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動(dòng)后，①汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？②當(dāng)汽車的加速度為2m/s²時(shí)速度多大？③當(dāng)汽車的速度為6m/s時(shí)的加速度？

（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？

Answer 1

（1）①12m/s

②4m/s

③1m/s²

（2）16s

解析:

解：汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為

 

（1）汽車保持恒定功率起動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大。

①當(dāng)a=0時(shí)速度最大，所以，此時(shí)汽車的牽引力為F₁=F^’=5×10³N

則汽車的最大速度為v_m===12m/s

②當(dāng)汽車的加速度為2m/s時(shí)的牽引力為F₂，由牛頓第二定律得

F₂－F^’=ma

F₂=F^’－ma=5×10³＋5×10³×2N=1.5×10⁴N

汽車的速度為

③當(dāng)汽車的速度為6m/s時(shí)的牽引力為

由牛頓第二定律得

汽車的加速度為

（2）當(dāng)汽車以恒定加速度0.5 m/s²勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力為F₄，由牛頓第二定律得

汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

由可知，汽車勻加速過程中功率，當(dāng)時(shí)，