Question

8．某實驗小組采用如圖甲所示的裝置研究“小車運動變化規(guī)律”，打點計時器工作頻率為50Hz．
實驗的部分步驟如下：
a．將木板的左端墊起，以平衡小車的摩擦力；
b．在小車中放入砝碼，以確保小車及車中砝碼總質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量，紙帶穿過打點計時器，連在小車后端，用細線連接小車和鉤碼；
c．將小車停在打點計時器附近，接通電源，釋放小車，小車拖動紙帶，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，斷開電源；
d．改變鉤碼或小車中砝碼的質(zhì)量，更換紙帶，重復(fù)b、c的操作
（1）設(shè)鉤碼質(zhì)量為m₁、砝碼和小車總質(zhì)量為m₂，重力加速度為g，則小車的加速度為：a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$（用題中所給字母表示）；
（2）圖乙是某次實驗中得到的一條紙帶，在紙帶上以相同的時間間隔取計數(shù)點O、A、B、C、D和E，讀出各計數(shù)點對應(yīng)的刻度x，通過計算得到各計數(shù)點到O的距離s以及對應(yīng)時刻小車的瞬時速度v，該實驗小組繪制出△v²-s圖線如圖丙示，來分析運動規(guī)律（其中△v²=v²-v₀²，v是各計數(shù)點對應(yīng)時刻小車的瞬時速度，v₀是O點對應(yīng)時刻小車的瞬時速度）．則△v²-s圖線的斜率k=2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$（用題中所給字母表示），若發(fā)現(xiàn)該斜率大于理論值，其原因可能是木板左端墊起的過高．

Answer 1

分析 （1）對小車和砝碼進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）小車做勻加速直線運動，結(jié)合速度位移公式列式分析即可．

解答 解：（1）設(shè)鉤碼質(zhì)量為m₁、砝碼和小車總質(zhì)量為m₂，重力加速度為g，
對砝碼進行研究，根據(jù)牛頓第二定律得m₁g-F=m₁a
對小車進行研究，根據(jù)牛頓第二定律得F=m₂a
解得：a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
由于小車及車中砝碼總質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量，故：a≈$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$；
（2）由勻變速直線運動的速度位移公式可知${v^2}-v_0^2=2as$，
△v²-s圖象的斜率k=2a=2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，斜率大于理論值，說明加速度a偏大，可能是平衡摩擦力時木板左端墊起的過高；
故答案為：（1）$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$；（2）2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$，木板左端墊起的過高．

點評 本題考查了圖象法分析實驗數(shù)據(jù)、實驗誤差分析等，要掌握勻變速直線運動的推論、描點法作圖的方法，要求出圖象的函數(shù)表達式后再分析實驗誤差．