Question

16．某學習小組用電火花計時器、米尺、紙帶、墨粉紙盤來研究玩具電動機啟動階段角速度的變化情況．如圖所示，將穿過電火花計時器的紙帶的一端固定在電動機的轉輪上，另一端固定在木塊上，電動機轉動時紙帶卷在轉輪上，拉動木塊運動，實驗前已測得轉輪半徑r=2.00cm，實驗中使紙帶拉著木塊做勻加速運動，電火花計時器使用50Hz的交流電源，打出的一條紙帶如圖乙所示，圖中A、B、C、D、E為計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間有四個點未畫出（以下兩問均保留兩位有效數(shù)字）．

（1）根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)計算出電動機木塊勻加速運動的加速度a=4.0m/s²
（2）若忽略因紙帶卷在轉輪上轉輪半徑的變化，則打下計數(shù)點C時木塊的速度v_C=1.0m/s，此時轉輪轉動的角速度ω_C=50rad/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出木塊勻加速直線運動的加速度，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出打下計數(shù)點C的速度，根據(jù)線速度與角速度的關系求出轉輪轉動的角速度．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（40.00-12.00-12.00）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=4.0m/s²．
（2）C點的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（24.02-3.99）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.0m/s，轉輪轉動的角速度${ω}_{C}=\frac{{v}_{C}}{r}=\frac{1.0}{0.02}=50rad/s$．
故答案為：（1）4.0，（2）1.0，50．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．