Question

【題目】如圖所示，鎖定的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上，已知A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m．過(guò)程一：只解除B球鎖定，B球被彈出落于距桌邊水平距離為s的水平地面上；過(guò)程二：同時(shí)解除A、B兩球鎖定，則（兩種情況下小球離開桌面前，彈簧均已恢復(fù)原長(zhǎng)）（ ）

A.兩種情況下B小球機(jī)械能增量均相同

B.兩過(guò)程中，在B球落地前A、B兩小球及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能均守恒

C.過(guò)程二中，B球的落地點(diǎn)距桌邊水平距離為

D.過(guò)程一和過(guò)程二中，彈簧對(duì)B球做功之比為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

過(guò)程一中B球做平拋運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為B球平拋的初動(dòng)能；過(guò)程二中兩小球動(dòng)量守恒；根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒定律求解。

A．過(guò)程一中，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為B球的動(dòng)能，過(guò)程二中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A、B兩球的動(dòng)能，所以兩種情況下B小球機(jī)械能增量不同，故A錯(cuò)誤；

B．兩過(guò)程中，A、B兩球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)除了重力和彈簧彈力做功之外，無(wú)其他外力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能均守恒，故B正確；

C．過(guò)程一中，B球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度為：

解得：

彈性勢(shì)能為：

過(guò)程二中，A、B兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初動(dòng)量為0，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

解得：，根據(jù)上述平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可解出過(guò)程二中，B球的落地點(diǎn)距桌邊水平距離為，故C正確；

D．彈簧對(duì)B球做功全部轉(zhuǎn)化為B球脫離彈簧時(shí)的動(dòng)能，所以彈簧對(duì)B球做功之比為B球兩次動(dòng)能之比：

故D正確。