Question

8．一足夠長的傳送帶傾斜地固定在水平地面上，其在電機(jī)的帶動下向上以恒定的速度傳動，現(xiàn)將一工件由底端無初速放上，經(jīng)觀測可知該工件在傳送帶上先加速后勻速，以與傳迭帶相同的速度達(dá)到頂端．則（　�。�

• A． 加速時傳送帶對工件做正功，勻速時傳送帶對工件不做功
• B． 加速時傳送帶對工件做的功增加了工件的動能
• C． 加速時傳送帶與工件因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能與工件增加的機(jī)械能相等
• D． 整個過程中工件增加的機(jī)械能與傳送帶與工件因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能相等

Answer 1

分析 無論是加速還是勻速，傳送帶對工件都有摩擦力，從而知道傳送帶對工件是否做功．加速過程工件的動能和重力勢能都增加．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式分析工件相對于地的位移與傳送帶與工件間相對位移關(guān)系，由功能關(guān)系分析C、D項．

解答 解：A、加速時傳送帶對工件的滑動摩擦力沿傳送帶向上，對工件做正功．勻速時，傳送帶對工件有靜摩擦力，且靜摩擦力沿傳送帶向上，仍對工件做正功．故A錯誤．
B、加速時傳送帶對工件做的功增加了工件的動能和重力勢能．故B錯誤．
C、設(shè)傳送帶的速度為v，加速時間為t，則加速過程中，工件對地的位移 x₁=$\frac{v}{2}t$，傳送帶的位移大小x₂=vt，兩者相對位移大小△x=x₂-x₁=$\frac{v}{2}t$
傳送帶與工件因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能 Q=f△x=f$\frac{v}{2}t$
工件增加的機(jī)械能△E=fx₁=f$\frac{v}{2}t$，則Q=△E，故C正確．
D、在勻速過程中，工件與傳送帶間沒有相對運(yùn)動，不產(chǎn)生內(nèi)能，而工件的機(jī)械能繼續(xù)增加，所以整個過程中工件增加的機(jī)械能大于傳送帶與工件因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．故D錯誤．
故選：C

點評 工件在傳送帶上運(yùn)動是力學(xué)中典型問題，要正確分析工件的受力情況，準(zhǔn)確判斷能量的轉(zhuǎn)化情況，知道摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力與相對位移大小的乘積．