Question

7．在離地面高度為500m的空中，有一架以50m/s的速度水平勻速飛行的飛機(jī)投下救災(zāi)物資，若忽略空氣阻力的影響，取g=l0m/s²，求：
（1）物資經(jīng)多長時間落到地面；
（2）物資整個落地過程的位移大小以及位移與水平方向的夾角分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時間公式求出物資落地的時間．
（2）根據(jù)初速度和時間求出落地過程中的位移大小，結(jié)合平行四邊形定則求出位移與水平方向的夾角．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物資落地的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）物資的水平位移x=v₀t=50×10m=500m，
則物資的位移大小s=$\sqrt{{h}^{2}+{x}^{2}}=\sqrt{50{0}^{2}+50{0}^{2}}$m=$500\sqrt{2}$m．
根據(jù)平行四邊形定則，$tanα=\frac{h}{x}=\frac{500}{500}=1$，則位移與水平方向的夾角為45°．
答：（1）物資經(jīng)過10s時間落到地面；
（2）物資整個落地過程中的位移大小為$500\sqrt{2}$m，位移與水平方向的夾角為45°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．