Question

9．如圖為一平行玻璃磚，折射率為n=$\sqrt{3}$，下表面有鍍銀反射面，一束單色光與界面的夾角θ=30°射到玻璃表面上，結(jié)果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h=4.0cm的光點(diǎn)A和B（圖中未畫出）
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光路示意圖
（2）求玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析 光線斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)B，根據(jù)光學(xué)的幾何關(guān)系可由AB兩點(diǎn)間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度．

解答 解：（1）光路圖如圖示．
（2）設(shè)第一次折射時(shí)折射角為γ．
則有：n=$\frac{sin（90°-θ）}{sinγ}$
將n=$\sqrt{3}$，θ=30°代入解得：γ=30°．
設(shè)第二次折射時(shí)折射角為α，則有：
  $\frac{sinγ}{sinα}$=$\frac{1}{n}$
解得：α=60°
由幾何關(guān)系得：h=2dtanγ•cot60°
解得 d=6cm 
答：
（1）在圖中畫出光路示意圖如圖．
（2）玻璃磚的厚度d是6cm．

點(diǎn)評(píng) 此題是兩次折射的問(wèn)題，要根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖．根據(jù)光路可逆原理和光的反射定律可以推導(dǎo)出出射光線是平行的．