Question

4．神舟11號(hào)飛船與天宮2號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室于2016年10月19日凌晨成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．此次天宮2號(hào)與神舟11號(hào)交會(huì)對(duì)接在393km高的軌道上進(jìn)行，而此前神舟10號(hào)與天宮1號(hào)交會(huì)對(duì)接的軌道高度為343km．下列說法正確的是（　�。�

• A． 天宮2號(hào)的運(yùn)行周期比天宮1號(hào)的大
• B． 天宮2號(hào)的線速度比天宮1號(hào)的大
• C． 天宮2號(hào)的角速度比天宮1號(hào)的大
• D． 天宮2號(hào)的向心加速度比天宮1號(hào)的大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出周期、線速度、角速度與向心速度的表達(dá)式，再分析答題即可．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得  T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可知，因?yàn)樘鞂m2號(hào)的軌道半徑大于天宮1號(hào)的軌道半徑，則天宮2號(hào)的運(yùn)行周期比天宮1號(hào)的大，故A正確；
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知天宮2號(hào)的線速度比天宮1號(hào)的小，故B錯(cuò)誤；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知天宮2號(hào)的角速度比天宮1號(hào)的小，故C錯(cuò)誤；
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知天宮2號(hào)的向心加速度比天宮1號(hào)的小，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確“天宮二、一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)情況，知道向心力來源：萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．