Question

17．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，在t=0到t=t₁的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示，則在這段時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 汽車甲的平均速度大小$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 汽車乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 汽車乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)

解答 解：A、由于甲車做變加速運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，如圖所示，虛線表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度等于 $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移小于該變加速運(yùn)動(dòng)的位移，故甲的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A錯(cuò)誤
B、由于乙車做變減速運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，如圖所示，紅線表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度等于 $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大于該變減速運(yùn)動(dòng)的位移，故乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、因?yàn)榍芯�的斜率等于物體的加速度，汽車甲和乙的加速度大小都是逐漸減小，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義