Question

7．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應(yīng)強度為B、方向如圖的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n．導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應(yīng)為（　�。�

• A． $\frac{{{{（2π{l^2}nB）}^2}}}{P}$
• B． $\frac{{2{{（π{l^2}nB）}^2}}}{P}$
• C． $\frac{{{{（{l^2}nB）}^2}}}{2P}$
• D． $\frac{{{{（{l^2}nB）}^2}}}{P}$

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=nBSω可以求得最大電動勢的大小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求得燈泡的電阻的大�。�

解答 解：根據(jù)最大感應(yīng)電動勢E_m=nBSω可得，
最大感應(yīng)電動勢為 E_m=Bl²2πn，
所以有效的電動勢為E=$\frac{{E}_{M}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$Bl²πn，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
燈泡的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{2{（π{l}^{2}nB）}^{2}}{P}$，所以B正確．
故選：B．

點評 掌握住最大感應(yīng)電動勢的計算方法是本題的關(guān)鍵，記住最大感應(yīng)電動勢E_m=nBSω和有效值之間的關(guān)系，計算時的電壓要用有效值來計算．