Question

一太空探測器進入了一個圓形軌道繞太陽運轉(zhuǎn)，已知其軌道半徑為地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道半徑的9倍，則太空探測器繞太陽運轉(zhuǎn)的周期是

1. A.
   3年
2. B.
   9年
3. C.
   27年
4. D.
   81年

Answer 1

C
可利用求解，挖掘地球相關(guān)信息（周期T₀＝1年）是關(guān)鍵.設(shè)繞太陽做勻速圓周運動的物體（行星或太空探測器等）質(zhì)量為m，軌道半徑為r，運轉(zhuǎn)周期為T，若太陽質(zhì)量為M，則物體繞太陽運轉(zhuǎn)的運動方程為，由此式可得=常量.
不難看出常量與繞太陽運轉(zhuǎn)的行星、太空探測器的質(zhì)量無關(guān)，這實際上是應(yīng)用開普勒第三定律（太空探測器相當(dāng)于一顆小行星），我們運用地球和探測器繞太陽運轉(zhuǎn)時相等，即可求解.
設(shè)地球繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r₀，運轉(zhuǎn)周期為T₀=1年，已知太空探測器繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑r≈9r₀，設(shè)它繞太陽的運轉(zhuǎn)周期為T，則有：，年.