Question

4．如圖所示，兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌固定豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻，將質(zhì)量為m的金屬懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，除電阻R外其余電阻不計．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（　　）

• A． 釋放瞬間金屬棒的加速度小于重力加速度g
• B． 金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• C． 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量
• D． 金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為從右向左

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒下落過程中切割磁感線，回路中形成電流，根據(jù)右手定責(zé)可以判斷電流的方向，正確分析安培力變化可以求解加速度的變化情況，下落過程中正確應(yīng)用功能關(guān)系可以分析產(chǎn)生熱量與重力勢能減小量的大小關(guān)系．

解答 解：A、金屬棒釋放瞬間，速度為零，感應(yīng)電流為零，金屬棒不受安培力，由于彈簧處于原長狀態(tài)，因此此時金屬棒只受重力作用，故其加速度的大小為g，故A錯誤；
B、當金屬棒的速度為v時，感應(yīng)電動勢為E=BLv，安培力大小為：F=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故B正確．
C、當金屬棒下落到最底端時，重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和焦耳熱，所以電阻R上產(chǎn)生的總熱量小于金屬棒重力勢能的減少量，故C錯誤
D、根據(jù)右手定責(zé)可知，金屬棒向下運動時，流過電阻R電流方向為從右向左，故D正確．
故選：BD．

點評 根據(jù)導(dǎo)體棒速度的變化正確分析安培力的變化往往是解決這類問題的重點，在應(yīng)用功能關(guān)系時，注意彈性勢能的變化，這點是往往被容易忽視的．