如圖所示. 半徑分別為a 、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，中心O處固定一個(gè)半徑很�。ǹ珊雎圆挥�(jì)）的金屬球，在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場(chǎng)，小圓周與金屬球間電勢(shì)差U，兩圓之間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿x軸正方向以很小的初速度逸出，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q.（不計(jì)粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度）
試求：（1）粒子到達(dá)小圓周上時(shí)的速度為多大？
（2）粒子以（1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)超過某一臨界值時(shí)，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B.
（3）若當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）中最小值，且時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后恰好能沿x軸負(fù)方向回到原出發(fā)點(diǎn)，求粒子從逸出到第一次回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（設(shè)粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回）
（1）（2）（3） 
（1）粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理得：
………………3分
所以………………3分
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受絡(luò)倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
有…………………………2分
要使粒子不能到達(dá)大圓周，其最大的圓半徑為軌跡圓與大圓周相切，如圖.

則有…………2分  所以
聯(lián)系解得……………………2分
（3）由圖可知 ………………2分
則粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)，然后沿半徑進(jìn)入電場(chǎng)減速到達(dá)金屬球表面，再經(jīng)電場(chǎng)加速原路返回磁場(chǎng)，如此重復(fù)，恰好經(jīng)過4個(gè)回旋后，沿與原出射方向相反的方向回到原出發(fā)點(diǎn).
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133949954761.png" style="vertical-align:middle;" />， …………2分
將B代入，得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ……2分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖13所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點(diǎn)O為d的P點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場(chǎng)，經(jīng)x軸射入磁場(chǎng)，已知，．不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（2）從粒子射入電場(chǎng)開始，求粒子經(jīng)過x軸時(shí)間的可能值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與PQ成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為的加速電場(chǎng)加速后通過直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩平行板間電壓為2。離子偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔S離開電場(chǎng)。已知ABC是一個(gè)外邊界為等腰三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，，離子經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直AB邊從AB中點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。（忽略離子所受重力）

（1）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，試求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）若離子能從AC邊穿出，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，空間有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).t=0的時(shí)刻，一電子以速度v0經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)，方向沿x軸正方向。A點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，其中R為電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.不計(jì)重力影響，則
A．電子經(jīng)過y軸時(shí)，速度大小仍為v0
B．電子在時(shí)，第一次經(jīng)過y軸
C．電子第一次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為(0，)
D．電子第一次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為(0，)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(20分）在考古中為了測(cè)定古物的年代，可通過測(cè)定古物中碳14與碳12的比例，其物理過程可簡(jiǎn)化為如圖所示.碳14與碳12經(jīng)電離后的原子核帶電量都為q,由靜止經(jīng)電壓U加速后從O點(diǎn)進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OM為磁場(chǎng)的下邊界線，可在OM上適當(dāng)位置放置粒子記數(shù)器,從而測(cè)定碳14與碳12的比例（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力）.求：

(1)碳14與碳12在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑比
(2) 在實(shí)際中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁場(chǎng)，而是分布在與ON成一定夾角θ的紙面內(nèi)，要使兩種粒子運(yùn)動(dòng)到OM直線上時(shí)能區(qū)分在不同區(qū)域，θ角的范圍；
(3) θ取最大時(shí)，用陰影表示出碳14粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與入射方向的夾角為，電子的重力忽略不計(jì)，求：
（1）電子的質(zhì)量m ；
（2）穿過磁場(chǎng)的時(shí)間t 。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x＜0與x ＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且B1＞B2。一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度V沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？

 
 
 
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在真空中半徑r＝3.0×10－2 m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一批帶正電的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s，從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a沿著各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，且初速度方向與磁場(chǎng)方向都垂直，該粒子的比荷為q/m＝1.0×108 C/kg，不計(jì)粒子重力．求：

小題1:粒子的軌跡半徑；
小題2:粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間

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