Question

6．某人站在高樓的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，g=10m/s²，求
（1）物體上升的最大高度是多少？回到拋出點的時間是多少？
（2）石子拋出后通過距拋出點下方20m處所需的時間．

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運動，應用勻變速運動的運動學公式可以求出高度與時間．
（2）應用勻變速直線運動的位移公式可以求出物體的運動時間．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運動，
上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$=20m，
物體落回拋出點的時間：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$=4s；
（2）以向上為正方向，由題意可知：
v₀=20m/s，a=-g=-10m/s²，x=-20m，
由勻變速直線運動的位移公式得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：-20=20t-$\frac{1}{2}$×10×t²，
解得：t=2（1+$\sqrt{2}$）s；
答：（1）物體上升的最大高度是20m，回到拋出點的時間是4s；
（2）石子拋出后落到距拋出點下方20m處所需的時間是2（1+$\sqrt{2}$）s．

點評 處理豎直上拋的運動的方法，可以分段運用運動學公式求解，也可以全過程運用運動學公式求解，知道豎直上拋運動上升過程和下降過程的對稱性．