Question

9．為了測定電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：待測電阻R_x（阻值約100Ω）、電阻箱R₀（0～999.9Ω）、滑動(dòng)變阻器R、電流表A、電流傳感器、直流電源E（內(nèi)阻可忽略）、導(dǎo)線、開關(guān)若干．
（1）甲同學(xué)設(shè)計(jì)如圖（a）所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
①根據(jù)電路圖（a），在圖（b）中完成實(shí)物圖的連接；

②實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到c端，再接通開關(guān)S；保持S₂斷開，閉合S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置如圖（c）所示，記下此時(shí)的電流I=0.40A．?dāng)嚅_S₁，使滑動(dòng)變阻器R的阻值不變（選填“不變”或“改變”），調(diào)整電阻箱R₀的阻值在100Ω左右，再閉合S₂，調(diào)節(jié)R₀阻值使得電流表示數(shù)仍為I時(shí)，R₀的讀數(shù)即為R_x的阻值．
（2）乙同學(xué)利用電路（d）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，改變電阻箱R₀的值，從電流傳感器獲得相應(yīng)的電流I，在計(jì)算機(jī)上得到$\frac{1}{I}$-R₀圖象如圖（e）所示，圖線縱軸截距為b，斜率為k，則電阻R_x的阻值為$\frac{k}$．
（3）若電源內(nèi)阻不可忽略，則甲、乙兩同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案中哪種方案測電阻R_x更好？為什么？甲同學(xué)方案更好；乙同學(xué)的做法中所得到的是被測電阻R_x和電源內(nèi)阻的總阻值，測量值會(huì)大于真實(shí)值．

Answer 1

分析 （1）明確本實(shí)驗(yàn)的條件是保持變阻器的輸出電壓不變，然后根據(jù)歐姆定律即可求解．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出公式，然后整理出 $\frac{1}{I}$與 R₀的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．
（3）明確電源內(nèi)阻對(duì)電路（a）沒有影響對(duì)電路（c）有影響．

解答 解：（1）①從電源的正極出發(fā)，依次連線圖如圖所示：

②電流表的量程是0.6A，最小分度是0.02A，所以讀數(shù)為：0.40A
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，變阻器的輸出電壓U應(yīng)保持不變，根據(jù)歐姆定律，斷開s₂閉合s₁時(shí)應(yīng)有：U=I₁R_x；
斷開s₁使滑動(dòng)變阻器R的阻值不變，閉合s₂時(shí)應(yīng)有：U=I₂R₀，比較可知，當(dāng)I₂=I₁時(shí)，R_x=R₀，即調(diào)節(jié)R₀阻值使得電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，R₀的讀數(shù)即為電阻的阻值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=I（R+R₀），整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E}$，
根據(jù)函數(shù)斜率和截距概念可知：b=$\frac{R}{E}$，k=$\frac{1}{E}$，解得：R=$\frac{k}$；
（3）若電源內(nèi)阻是不可忽略的，則電路（a）好，因?yàn)殡娫磧?nèi)阻對(duì)用（a）測電阻沒有影響，而導(dǎo)致用（d）測量電阻偏大，有測量誤差．所以甲同學(xué)方案更好；乙同學(xué)的做法中所得到的是被測電阻R_x和電源內(nèi)阻的總阻值，測量值會(huì)大于真實(shí)值．
故答案為：（1）①實(shí)物圖如圖所示；②0.40；不變；（2）$\frac{k}$；（3）甲同學(xué)方案更好；乙同學(xué)的做法中所得到的是被測電阻R_x和電源內(nèi)阻的總阻值，測量值會(huì)大于真實(shí)值．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)變阻器采用分壓式接法時(shí)，變阻器的阻值越小調(diào)節(jié)越方便；②變阻器采用分壓式接法時(shí)，當(dāng)待測電阻遠(yuǎn)大于變阻器的全電阻時(shí)，變阻器的輸出電壓基本保持不變；③遇到根據(jù)圖象求解的題目，首先根據(jù)物理規(guī)律列出公式，然后整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．