Question

4．波長(zhǎng)為λ=0.17μm的紫外線照射至金屬筒上能使其發(fā)射光電子．光電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做最大半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知Br=5.6×10^-6t•m，光電子的質(zhì)量為m=9.1×10^-31kg、電荷量為e=1.6×10^-19C，普朗克常量為h=6.63×10^-34J•s，光束為c=3.0×10⁸m/s．求：
（1）每個(gè)光電子的動(dòng)能E_k．
（2）金屬筒的逸出功W₀．

Answer 1

分析 （1）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為洛倫茲力，求得運(yùn)動(dòng)的速度，再結(jié)合動(dòng)能表達(dá)式，即可求解；
（2）根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程同，求得金屬的逸出功．

解答 解：（1）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為洛倫茲力，有：m$\frac{{v}^{2}}{r}$=evB
得：v=$\frac{erB}{m}$
電子的最大初動(dòng)能為：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{e}^{2}{r}^{2}{B}^{2}}{2m}$=$\frac{（1.6×1{0}^{-19}）^{2}×（5.6×1{0}^{-6}）^{2}}{2×9.1×1{0}^{-31}}$J≈4.4×10^-19 J；
（2）入射光子的能量為：ε=hν=h$\frac{c}{λ}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{0.17×1{0}^{-6}}$J≈1.17×10^-18J
根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得金屬的逸出功為：W₀=hν-E_k=1.17×10^-18J-4.4×10^-19 J=7.3×10^-19 J
答：（1）每個(gè)光電子的動(dòng)能4.4×10^-19 J．
（2）金屬筒的逸出功7.3×10^-19 J．

點(diǎn)評(píng) 本題是個(gè)小型的綜合題，考查了洛倫茲力充當(dāng)向心力，愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程和物質(zhì)波．