Question

3．在于2016年的宇航發(fā)射任務(wù)中，我國有15次為重大專項(xiàng)任務(wù)或首飛任務(wù)，隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已經(jīng)逐漸成為各國關(guān)注的熱點(diǎn)，假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星的周期
• B． 某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的16倍
• C． 該外星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2$\sqrt{2}$倍
• D． 繞該外星球運(yùn)行的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力公式列及同步衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)即可分析．

解答 解：A、由于外星球的自轉(zhuǎn)周期未知，因此不能確定該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球的同步衛(wèi)星周期的關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、由萬有引力定律知在天體表面有$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$，由此可得物體在該外星球表面上所受重力與在地球表面上所受重力之比為$\frac{{M}_{星}^{\;}{R}_{地}^{2}}{{M}_{地}^{\;}{R}_{星}^{2}}=16$，故B正確；
C、由第一宇宙速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，知$\frac{{v}_{星}^{\;}}{{v}_{地}^{\;}}=\sqrt{\frac{{M}_{星}^{\;}{R}_{地}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}{R}_{星}^{\;}}}=2\sqrt{2}$，故C項(xiàng)正確；
D、衛(wèi)星運(yùn)行速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于外星球與地球的質(zhì)量不相等，因此衛(wèi)星的軌道半徑相同時(shí)，其運(yùn)行速度不同，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．要比較一個(gè)物理量大小，我們可以把這個(gè)物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．