Question

19．如圖所示，兩條平行金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端接有一平行板電容器，導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在導(dǎo)軌上放置一金屬棒ab，金屬棒ab在水平向右的恒力F作用下可沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸．不計(jì)金屬棒ab和導(dǎo)軌之間的摩擦，忽略所有電阻．從金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，在金屬棒ab在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于其a-t、v-t和v²-x圖象，下列正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中電容器有充電電流，結(jié)合牛頓第二定律，推導(dǎo)加速度，分析是否是勻變速運(yùn)動(dòng)；

解答 解：ABC、根據(jù)電流的定義：$I=\frac{△Q}{△t}=\frac{C△U}{△t}=\frac{CBL△v}{△t}$…①
根據(jù)牛頓第二定律：F-BIL=ma…②
①代入②得：$F-B\frac{CBL△v}{△t}=ma$…③
其中$\frac{△v}{△t}=a$…④
聯(lián)立得：$a=\frac{F}{C{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}+m}$，加速度是定值，所以導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤，C正確；
D、由${v}_{\;}^{2}=2ax$，${v}_{\;}^{2}$與x成正比，所以${v}_{\;}^{2}-x$圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析棒受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的能力，關(guān)鍵推導(dǎo)出電路中電流表達(dá)式，由牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式．