Question

7．將某物體以v₀=15m/s的速度從h=20m高臺(tái)上水平拋出，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物體落到地面時(shí)的速度大小和方向
（2）當(dāng)物體落地時(shí)經(jīng)過的水平距離x？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離，根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，有：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$；
落地時(shí)刻：v_y=gt=10×2=20m/s；
故v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}=25m/s$
速度與水平方向的夾角正切值：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$
故θ=53°
（2）當(dāng)物體落地時(shí)經(jīng)過的水平距離：
x=v₀t=15×2=30m
答：（1）物體落到地面時(shí)的速度大小為25m/s，方向與水平方向成53°斜向下；
（2）當(dāng)物體落地時(shí)經(jīng)過的水平距離為30m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．