Question

7．遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖如圖所示，發(fā)電機輸出功率為100kW，輸出電壓是250V，輸電線總電阻為10Ω，若輸電線路中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，求：
（1）輸電線路中電流；
（2）升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，根據(jù)△P=I²r求解輸電線上的電流；
（2）利用P=UI求解變壓器原線圈的電流，根據(jù)變流比公式求解升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比；

解答 解：（1）輸電線損耗功率為：
${P}_{損}^{\;}=100×4%KW=4KW$
又${P}_{損}^{\;}={I}_{線}^{2}{R}_{線}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：$4000={I}_{線}^{2}•10$
解得：${I}_{線}^{\;}=20A$
（2）原線圈中輸入電流為：${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{100×1{0}_{\;}^{3}}{250}=400A$
原副線圈匝數(shù)比：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{20}{400}$
解得：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{1}{20}$
答：（1）輸電線路中電流20A；
（2）升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比1：20

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比，以及知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失的關(guān)系，以及功率的關(guān)系．