18.如圖所示,真空中兩平行正對金屬板間的電場強度為E,板長及板距都為d,帶電粒子以初速度v垂直電場線緊靠M板左邊緣進入兩板間,恰好從N板右側(cè)邊緣飛出,現(xiàn)撤去電場,在原電場區(qū)域內(nèi)加一與紙面垂直的勻強磁場,磁感應強度為B,使該帶電粒子以同樣的初速度從同樣的位置進入,又從同樣的位置飛出,粒子可視為質(zhì)點且重力不計.
求:電場前度E與磁感應強度B的大小之比$\frac{E}{B}$.

分析 當只有電場中,粒子做平拋運動,根據(jù)運動學公式列式,當只有磁場中,粒子做勻速圓周運動,根據(jù)幾何關系列式,最后由牛頓第二定律,聯(lián)立即可求解.

解答 解:只有電場時,粒子做類平拋運動,根據(jù)運動學公式,
沿極板方向:d=vt
垂直極板方向:d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中,由牛頓第二定律,則有:a=$\frac{qE}{m}$
而只有磁場時,粒子做勻速圓周運動,由幾何關系,則有:(R-d)2+d2=R2;
解得:R=d;
根據(jù)牛頓第二定律,則有:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$;
聯(lián)立上式,解得:$\frac{E}{B}$=2v;
答:電場前度E與磁感應強度B的大小之比2v.

點評 考查帶電粒子在電場磁場中的運動要把握其運動規(guī)律,在電場中利用運動學公式得出其沿電場和垂直于電場的運動規(guī)律;而在磁場中也是要注意找出相應的幾何關系,從而確定圓心和半徑.

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A.該同學擺到最低點時處于失重狀態(tài)
B.該同學擺到最低點時的速度是$\sqrt{2gH(1-cosα)}$
C.該同學擺到最低點時受繩子的拉力大小為(3-2cosα)mg
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