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2004年1月，我國月球探測計劃“嫦娥工程”正式啟動，從此科學家對月球的探索越來越深入。2007年10月24日發(fā)射了“嫦娥1號”探月衛(wèi)星，2010年10月1日我國又成功發(fā)射了探月衛(wèi)星“嫦娥二號”。預計2013年“嫦娥三號”將攜帶月球車登上月球。
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在離月球表面h高處沿水平方向以初速度v₀拋出一個小球，經(jīng)過時間t落到月球表面。已知月球半徑為r，萬有引力常量為

，試求出月球的質量

；
⑶已知月球半徑為r，月球表面的重力加速度為

（g為地球表面的重力加速度）。當“嫦娥三號”登陸月球以后，若要在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，最小的發(fā)射速度為多少？

（1）

（2）

（3）

⑴由

可得

…………（4分）
⑵由

和

g_月t²，得

…………（4分）
⑶由

得

…………（4分）

練習冊系列答案

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B．甲的角速度一定大于乙的角速度

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(1) 月球表面的重力加速度為多少？
(2)在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，最小發(fā)射速度v₀＝？
(3) “嫦娥一號”衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓軌道上繞月做勻速圓周運動時的速度大小v₁＝？

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