Question

為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用重力加速度反�，F(xiàn)象．如圖所示．P點為某地區(qū)水平地面上的一點，假定在P點正下方有一空腔，該地區(qū)重力加速度的大小就會與正常情況有微小偏離，這種現(xiàn)象叫做“重力加速度反�！保�如果球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，因石油密度遠(yuǎn)小于球形區(qū)域周圍均勻分布的巖石密度ρ，所以，球形區(qū)域可看作空腔．已知引力常量為G，球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），則下列說法正確的是（　�。�

A．有石油會導(dǎo)致P點重力加速度偏小

B．有石油會導(dǎo)致P點重力加速度偏大

C．P點重力加速度反常值約為△g=G ρV d2

D．石油的儲量與深度會影響重力加速度的反常值

Answer 1

如果將近地表的球形空腔填滿密度為ρ的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值．
重力加速度的反常值是△g，填充巖石的質(zhì)量M=ρV，設(shè)在P點有一質(zhì)量為m的物體，則G

Mm

d2

=m△g，△g=G

M

d2

=G

ρV

d2

；
A、B、由于石油密度小于巖石密度，石油對P處m的引力小于巖石的引力，所以有石油處會導(dǎo)致重力加速度偏小，故A正確，B錯誤；
C、P點重力加速度的反常值約為，△g=G

ρV

d2

，故C正確；
D、由重力反常值的表達(dá)式△g=G

ρV

d2

可知，重力加速度的反常值與深度V、d有關(guān)，即石油的儲量與深度會影響重力加速度的反常值，故D正確；
故選ACD．