Question

3．一個(gè)人從地面上的A處以初速度v₀豎直向上拋出一個(gè)物體，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s²，物體經(jīng)過位置B時(shí)，仍然向上運(yùn)動(dòng)．但速度減為初速度的$\frac{1}{4}$，已知AB=3m，求：
（1）初速度v₀是多大？
（2）物體上升的最大高度？

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，加速度a=-g，代入位移-速度公式，解方程求解即可；
（2）根據(jù)位移-速度公式，求解最大高度．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，加速度為a=-g，初速度為v₀，速度減為初速度的$\frac{1}{4}$時(shí)有：
-2gh=（$\frac{1}{2}$v₀）²-v₀²
式中 h=3m，g=10m/s²，代入數(shù)據(jù)解得：v₀=8m/s
（2）物體上升的最大高度為 H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{8}^{2}}{20}$=3.2m
答：（1）初速度v₀是8m/s．
（2）物體上升的最大高度是3.2m．

點(diǎn)評(píng) 此題重在理解題意運(yùn)用公式解方程解答，要注意將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律處理．也可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解．