Question

3．如圖所示，質(zhì)量為M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的物體A，物體A剛好沿斜面勻速下滑．若用一個(gè)斜向下的力F作用在A上時(shí)，物體A將加速下滑，則在F的作用下關(guān)于地面對(duì)劈的摩擦力F_f及支持力F_N的結(jié)論正確的是（　�。�

• A． F_f=0，F(xiàn)_N＞Mg+mg
• B． F_f=0，F(xiàn)_N＜Mg+mg
• C． F_f向右，F(xiàn)_N＞Mg+mg
• D． F_f向左，F(xiàn)_N＜Mg+mg

Answer 1

分析 物體A剛好沿斜面勻速下滑時(shí)，以A為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件求解A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)．力F作用在A上時(shí)A加速下滑，以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律研究地面對(duì)劈的摩擦力F_f及支持力F_N．

解答 解：物體A剛好沿斜面勻速下滑時(shí)，以A為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖如圖1．根據(jù)平衡條件得：
mgsinα=μmgcosα
得到：μ=tanα
力F作用在A上時(shí)A加速下滑，以B為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖如圖2．
設(shè)地面對(duì)B的摩擦力F_f方向水平向右，根據(jù)平衡條件
水平方向：F_f=f₁cosα-N₁sinα
又f₁=μN(yùn)₁
得：F_f=μN(yùn)₁cosα-N₁sinα=tanα•N₁cosα-N₁sinα=0．
豎直方向：F_N=Mg+f₁sinα+N₁cosα=Mg+μN(yùn)₁sinθ+N₁cosθ=Mg+tanθ•N₁sinθ+N₁cosθ=Mg+$\frac{{N}_{1}}{cosα}$
以A為研究對(duì)象，知：N₁=mgcosα+Fsinβ（β是F與斜面的夾角）
聯(lián)立可得：F_N=Mg+mg+$\frac{Fsinβ}{cosα}$＞Mg+mg
故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是采用隔離法分析物體的受力情況，其次得到μ=tanθ．要知道F增大時(shí)，A、B間摩擦力與壓力的倍數(shù)不變．