如圖所示,在y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T.有一質(zhì)子以速度v=2.0×106m/s,從x軸上的A點(diǎn)(10cm,0)沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場(chǎng).質(zhì)子質(zhì)量取m=1.6×10-27kg,電量q=1.6×10-19C,質(zhì)子重力不計(jì).求:
(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間.
分析:(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律,即可求解;
(2)根據(jù)牛頓第二定律,列出周期公式,從而確定質(zhì)子從出發(fā)到第一次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間.
解答:解:(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
根據(jù)牛頓第二定律得qvB=m
v2
R

質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:R=
mv
qB
=0.10m

(2)由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向的夾角為30°,且半徑恰好等于0.10m,
因此質(zhì)子將在磁場(chǎng)中做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸上的C點(diǎn),如圖所示.
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期  為:T=
2πm
qB

質(zhì)子從出發(fā)到第一次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間為:t=
T
2
=
πm
qB
≈1.57×10-7s

答:(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑0.1m;
(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間1.57×10-7s.
點(diǎn)評(píng):考查洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),學(xué)會(huì)根據(jù)牛頓第二定律與幾何關(guān)系來確定半徑大小,并掌握由周期公式通過圓心角來確定時(shí)間大。
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m=1.6×10-27kg,電量q=1.6×10-19C,質(zhì)子重力不計(jì).求:
(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)若質(zhì)子在能沿x負(fù)方向通過y軸上的C點(diǎn),如圖所示,求C 點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離.
(3)在y軸左側(cè)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=105N/C,求質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)至速度第一次為零所用的時(shí)間.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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如圖所示,在y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右經(jīng)過x軸上的P點(diǎn)最后從y軸上的M點(diǎn)射出,已知M點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為L,質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸的夾角θ為30°。求:

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向;

(2)若質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的適當(dāng)時(shí)候,在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),可以使質(zhì)子能平行于y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從質(zhì)子經(jīng)過P點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)過多長時(shí)間開始加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)?電場(chǎng)強(qiáng)度多大?方向如何?

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(2)若質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的適當(dāng)時(shí)候,在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),可以使質(zhì)子能平行于y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從質(zhì)子經(jīng)過P點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)過多長時(shí)間開始加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)?電場(chǎng)強(qiáng)度多大?方向如何?

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