Question

如圖所示，在y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右經(jīng)過x軸上的P點(diǎn)最后從y軸上的M點(diǎn)射出，已知M點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為L，質(zhì)子射出磁場時的速度方向與y軸的夾角θ為30°。求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)若質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的適當(dāng)時候，在y軸右方再加一個勻強(qiáng)電場，可以使質(zhì)子能平行于y軸正方向做勻速直線運(yùn)動。從質(zhì)子經(jīng)過P點(diǎn)開始計(jì)時，經(jīng)過多長時間開始加這個勻強(qiáng)電場？電場強(qiáng)度多大？方向如何？

Answer 1

解：(1) B＝　由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向里�！　�

(2) t＝　　 E＝，方向與x軸正方向相同　

解析:

解：(1)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動圓軌道如圖所示，設(shè)圓軌道半徑為R，由幾何圖知：

R(1＋sin30°)＝L�、佟　�(3分)

根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得

qvB＝m�、凇　�(3分)

解得：B＝�、邸　�(2分)

由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向里�！　�(1分)

(2)要使質(zhì)子能平行于y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，必須當(dāng)質(zhì)子速度沿y軸正方向時，加一水平向右的勻強(qiáng)電場，并且使質(zhì)子受電場力和洛倫茲力相等，即

qE＝qvB�、堋　�(3分)

由③④解得：E＝，方向與x軸正方向相同　⑤　　(2分)

此刻質(zhì)子恰好運(yùn)動了，則

T＝，t＝�、蕖　�(3分)

由③⑥解得：t＝　　(1分)