Question

16．如圖所示，一輛貨車?yán)�用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 到達(dá)圖示位置時(shí)，貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于$\frac{v}{cosθ}$
• B． 到達(dá)圖示位置時(shí)，貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθ
• C． 運(yùn)動(dòng)過程中，M受到繩的拉力等于Mg
• D． 運(yùn)動(dòng)過程中，M受到繩的拉力大于Mg

Answer 1

分析 由于繩子不可伸長(zhǎng)，貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，根據(jù)平行四邊形定則求解出貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：將貨車的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示：

由于繩子不可伸長(zhǎng)，貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，故：
v₁=vcosθ
由于θ不斷減小，故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上；
A、貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，速度小于v，更小于$\frac{v}{cosθ}$，故A錯(cuò)誤；
B、由分析可知，到達(dá)圖示位置時(shí)，貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθ，故B正確；
C、D、箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，故拉力大于（M+m）g，自然大于Mg，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先推導(dǎo)出貨箱和貨物整體的速度表達(dá)式，確定貨箱和貨物整體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后超重與失重的特點(diǎn)分析，不難．