Question

【題目】為了驗(yàn)證碰撞中的動貴守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選収了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為和，且>）。

②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面連接在斜槽末端。

③先不放小球m，讓小球從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。

④將小球放在斜槽末端邊緣處，讓小球從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽木端點(diǎn)B的距離，圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為 LD、LE、LF。

(1)小球和發(fā)生碰撞后，的落點(diǎn)是圖中的_______點(diǎn)，的落點(diǎn)是圖中的_______點(diǎn)。

(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式__________，則說明碰撞中動量守恒。

(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式_______，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

Answer 1

【答案】D F

【解析】

(1)[1][2] 小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)

(2)[3] 碰撞前，小于m1落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動規(guī)律得

解得：

同理可解得

所以只要滿足

即

則說明兩球碰撞過程中動量守恒

(3)[4] 若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒有損失．則要滿足關(guān)系式

即