Question

【題目】如圖，質(zhì)量的木板靜止在水平地面上，質(zhì)量、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端。設(shè)最大摩擦力都等于滑動(dòng)摩擦力，書籍木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取。現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F。

(1)若力F恒為8 N，經(jīng)1 s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端.求木板的長度；

(2)若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長.試通過分析與計(jì)算，在坐標(biāo)圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象.

Answer 1

【答案】（1）L=1 m （2）

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律分別求出鐵塊和木板的加速度，鐵塊相對木板的位移等于木板的長度時(shí)鐵塊滑到木板的左端，由位移公式求解木板的長度．

(2)若力F從零開始逐漸增加，根據(jù)F與鐵塊的最大靜摩擦力關(guān)系，以及鐵塊對木板的滑動(dòng)摩擦力與木板所受地面的最大 靜摩擦力，分析鐵塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定平衡條件或牛頓第二定律研究鐵塊所受的摩擦力．

(1)對鐵塊，由牛頓第二定律：

對木板，由牛頓第二定律：

設(shè)木板的長度為L，經(jīng)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，

則：

聯(lián)立解得

(2)①當(dāng)，系統(tǒng)沒有被拉動(dòng)，靜摩擦力與外力成正比，即

②當(dāng)時(shí)，如果M、m相對靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則

解得

此時(shí)：，也即F6 N

所以當(dāng)2<F6 N時(shí)，

③當(dāng)F>6 N時(shí)，M、m相對滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊受到的摩擦力為：

FfF圖象如圖所示: