Question

6．如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R=10cm，MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，AB與MN間距為5$\sqrt{2}$cm，已知出射光線CD與直線MN的夾角為30°，則透明球體對該光的折射率n=$\sqrt{2}$．若改變光束AB的入射角，則經(jīng)折射進(jìn)入該球體內(nèi)的光線再次向空氣出射時，不（填“有”或“不”）可能發(fā)生全反射現(xiàn)象．

Answer 1

分析 作輔助線，畫出光路圖，由幾何關(guān)系求出光線在B點的入射角和折射角，再由折射定律結(jié)合幾何知識去求折射率．結(jié)合全反射條件，分析能否發(fā)生全反射．

解答 解：作法線OB、OC，連接透明球內(nèi)的折射光線BC，設(shè)光束在B點的入射角為i，由sini=$\frac{BE}{BO}$=$\frac{5\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$，得 i=45°
根據(jù)球體的對稱關(guān)系，光束在C點的折射角也為45°．
由幾何關(guān)系得∠BOC=120°，所以光束AB在B點的折射角 r=30°
在B點，由折射定律有 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{2}$．
因為光進(jìn)入透明球體時的折射角等于出射時的入射角，總是小于全反射臨界角，所以不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象．
故答案為：$\sqrt{2}$，不．

點評 本題的關(guān)鍵是正確畫出光路圖，運用幾何關(guān)系求入射角和折射角，再結(jié)合折射定律和全反射條件解決這類問題．