Question

1．如圖所示，固定在地面上的半圓軌道直徑ab水平，質(zhì)點(diǎn)P與半圓軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)處處一樣，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P從a點(diǎn)正上方高H處自由下落，經(jīng)過軌道后從b點(diǎn)沖出豎直上拋，上升的最大高度為$\frac{H}{2}$，空氣阻力不計(jì)．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)下落再經(jīng)過軌道a點(diǎn)沖出時(shí)，能上升的最大高度h為（　　）

• A． 不能從a點(diǎn)沖出半圓軌道
• B． 能從a點(diǎn)沖出半圓軌道，但h＜$\frac{H}{2}$
• C． 能從a點(diǎn)沖出半圓軌道，但h＞$\frac{H}{2}$
• D． 無法確定能否從a點(diǎn)沖出半圓軌道

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求解質(zhì)點(diǎn)在槽中滾動(dòng)摩擦力做功；除重力之外的力做功量度物體機(jī)械能的變化；
第二次小球在槽中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此槽給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功變�。�

解答 解：質(zhì)點(diǎn)第一次在槽中滾動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：
mg（H-$\frac{H}{2}$）+（-W_f）=0-0，
W_f為質(zhì)點(diǎn)克服摩擦力做功大小，
解得：W_f=$\frac{1}{2}$mgH，
即第一次質(zhì)點(diǎn)在槽中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mgH．
由于第二次小球在槽中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此槽給小球的彈力變小，摩擦因數(shù)不變，所以摩擦力變小，摩擦力做功小于$\frac{1}{2}$mgH，
機(jī)械能損失小于$\frac{1}{2}$mgH，因此小球再次沖出a點(diǎn)時(shí)，
能上升的高度大于零而小于$\frac{1}{2}$H，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵在于知道第二次運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做功比第一次小，明確動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．摩擦力做功使得機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能．