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1.金屬桿MN和PQ間距為l,MP間接有電阻R,磁場如圖所示,磁感應(yīng)強度為B.金屬棒AB長2l,由圖示位置以A為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°求該過程中
(1)R上的最大功率.
(2)通過R的電量.

分析 (1)當(dāng)B轉(zhuǎn)到N點時回路中有效的感應(yīng)電動勢最大,通過R的電流最大,功率最大.由公式E=12Bl2ω,求出感應(yīng)電動勢,再求解即可.
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流與電量的關(guān)系求解即可.

解答 解:(1)當(dāng)B轉(zhuǎn)到N點時回路中有效的感應(yīng)電動勢最大,通過R的電流最大,功率最大.
AN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=12B2l2ω=2Bl2ω
則R上的最大功率 P=E2R=\frac{4{B}^{2}{l}^{4}ω{\;}^{2}}{R}(2)在棒轉(zhuǎn)過90°的過程中,AN產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢 \overline{E}=\frac{△Φ}{△t}
平均電流 \overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}
通過R的電量 q=\overline{I}△t
磁通量的變化量△Φ=B•\frac{1}{2}•l•\sqrt{3}l=\frac{\sqrt{3}}{2}{l}^{2}B
聯(lián)立以上四式得 q=\frac{\sqrt{3}B{l}^{2}}{2R}
答:
(1)R上的最大功率是\frac{4{B}^{2}{l}^{4}ω{\;}^{2}}{R}
(2)通過R的電量是\frac{\sqrt{3}B{l}^{2}}{2R}

點評 本題的關(guān)鍵要理解有效切割長度的含義,明確求電量的方法,最好掌握電量的經(jīng)驗公式q=\frac{△Φ}{R}

練習(xí)冊系列答案
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