如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點的電場強度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面的勻強磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計),經(jīng)加速電場加速后,從M點沿垂直于該點的場強方向進入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動,并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出,并進入收集器。測量出Q點與圓心O2的距離為d。

(1)求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大;

(2)求磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向;

(3)通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo),請你說明如果離子的質(zhì)量為0.9m,電荷量仍為q,其他條件不變,這個離子射出電場和射出磁場的位置是否變化。


解析:

解:(1)離子在靜電分析器中做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律有

                                        ①

設(shè)離子進入靜電分析器時的速度為v,離子在加速電場中加速的過程中,由動能定理有

                                       ②

由①②解得

                                          ③     6分

(2)離子在磁分析器中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律有

                                       ④

由題意可知,圓周運動的軌道半徑

r=d                          ⑤

由②④⑤式解得

                                     ⑥

         磁場方向為垂直紙面向外。                        6分

    (3)設(shè)質(zhì)量為0.9m的離子經(jīng)加速電場加速后,速度為v′,由動能定理可得

              ⑦

         由②⑦式可得

                                   ⑧

新離子進入電場時與O1的距離仍為R,新離子如果在電場中做半徑為R的勻速圓周運動,所需要的向心力

                          ⑨

由①⑧⑨式可得

即該離子所受電場力,恰好等于它若做勻速圓周運動的向心力,因此這個離子仍然在靜電分析器中做半徑為R的勻速圓周運動,仍從N點射出。

             由②④式可知,離子在磁分析器中做勻速圓周運動的半徑,與離子的質(zhì)量有關(guān),所以不能沿原來的軌跡從Q點射出磁場。   6分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖.其中加速電場的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點的電場強度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1;磁分析器中在以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),布著方向垂直于紙面的勻強磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計),經(jīng)加速電場加速后,從M點沿垂直于該點的場強方向進入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌跡做勻速圓周運動,并從N點射出靜電分析器.而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射人磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出,并進入收集器.測量出Q點與圓心O2的距離為d.
(1)試求離子進入靜電分析器時的速度的大;
(2)試求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大;
(3)試求磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖.其中加速電場的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點的電場強度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1.磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面的勻強磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計),經(jīng)加速電場加速后,從M點沿垂直于該點的場強方向進入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動,并從N點射出靜電分析器.而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出,并進入收集器.測量出Q點與圓心O2的距離為d.
(1)求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大。
(2)求磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向;
(3)通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo),請你說明如果離子的質(zhì)量為0.9m,電荷量仍為q,其他條件不變,這個離子射出電場和射出磁場的位置是否變化.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成:粒子源N;P、Q間的加速電場;靜電分析器,即中心線半徑為R的四分之一圓形通道,通道內(nèi)有均勻輻射電場,方向沿徑向指向圓心O,且與圓心O等距的各點電場強度大小相等;磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場,方向垂直紙面向外;膠片M.由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子,經(jīng)加速電場加速后進入靜電分析器,某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場邊界進入磁場,最終打到膠片上的某點.粒子從粒子源發(fā)出時的初速度不同,不計粒子所受重力.下列說法中正確的是( 。
A、從小孔S進入磁場的粒子速度大小一定相等B、從小孔S進入磁場的粒子動能一定相等C、打到膠片上同一點的粒子速度大小一定相等D、打到膠片上位置距離O點越遠的粒子,比荷越大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三第一次綜合理科物理卷 題型:計算題

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點的電場強度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面的勻強磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計),經(jīng)加速電場加速后,從M點沿垂直于該點的場強方向進入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動,并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出,并進入收集器。測量出Q點與圓心O2的距離為d。

(1)求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大;

(2)求磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向;

(3)通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo),請你說明如果離子的質(zhì)量為0.9m,電荷量仍為q,其他條件不變,這個離子射出電場和射出磁場的位置是否變化。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案