如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖.其中加速電場(chǎng)的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1;磁分析器中在以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器.而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場(chǎng)方向射人磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器.測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d.
(1)試求離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度的大;
(2)試求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(3)試求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向.
分析:(1)運(yùn)用動(dòng)能定理研究加速電場(chǎng),求出進(jìn)入靜電分析器的速度為v.
(2)離子在電場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律列出等式求解.
(3)離子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律列出等式.再結(jié)合幾何關(guān)系求出已知長(zhǎng)度與半徑的關(guān)系,從而算出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小并確定方向.
解答:解:(1)設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v,離子在加速電場(chǎng)中加速的過程中,
由動(dòng)能定理得:qU=
1
2
mv2

解得v=
2qU
m

(2)離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
根據(jù)牛頓第二定律有:qE=m
v2
R

聯(lián)立②③兩式,解得:E=
2U
R

(3)離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
由牛頓第二定律有:qvB=m
v2
r

由題意可知,圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為:r=d
聯(lián)立②⑤⑥式,解得B=
1
d
2mU
q

由左手定則判斷得,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.
答:(1)試求離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度的大小
2qU
m
;
(2)試求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小
2U
R
;
(3)試求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
1
d
2mU
q
和方向垂直紙面向外.
點(diǎn)評(píng):了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的前提,根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題.
找出圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,列出等式解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖.其中加速電場(chǎng)的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1.磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器.而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場(chǎng)方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器.測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d.
(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(2)求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;
(3)通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo),請(qǐng)你說明如果離子的質(zhì)量為0.9m,電荷量仍為q,其他條件不變,這個(gè)離子射出電場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的位置是否變化.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成:粒子源N;P、Q間的加速電場(chǎng);靜電分析器,即中心線半徑為R的四分之一圓形通道,通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng),方向沿徑向指向圓心O,且與圓心O等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等;磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外;膠片M.由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子,經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器,某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng),最終打到膠片上的某點(diǎn).粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度不同,不計(jì)粒子所受重力.下列說法中正確的是(  )
A、從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度大小一定相等B、從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能一定相等C、打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等D、打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子,比荷越大

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場(chǎng)的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場(chǎng)方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器。測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d。

(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;

(2)求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;

(3)通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo),請(qǐng)你說明如果離子的質(zhì)量為0.9m,電荷量仍為q,其他條件不變,這個(gè)離子射出電場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的位置是否變化。

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三第一次綜合理科物理卷 題型:計(jì)算題

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場(chǎng)的電壓為U,靜電分析器中與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場(chǎng)方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器。測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d。

(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大;

(2)求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;

(3)通過分析和必要的數(shù)學(xué)推導(dǎo),請(qǐng)你說明如果離子的質(zhì)量為0.9m,電荷量仍為q,其他條件不變,這個(gè)離子射出電場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的位置是否變化。

 

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