Question

9．如圖9所示，質(zhì)量為M的賽車，在比賽中要通過一段凹凸起伏路面，若圓弧半徑都是R，汽車的速率恒為v=$\sqrt{gR}$，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在凸起的圓弧路面的頂部，汽車對(duì)路面的壓力為零
• B． 在凹下的圓弧路面的底部，汽車對(duì)路面的壓力為3Mg
• C． 在凸起的圓弧路面的底部，汽車的向心力為0
• D． 在凹下的圓弧路面的底部，汽車的向心力為Mg

Answer 1

分析 在凸起圓弧頂部和凹下圓弧的底部，汽車靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．

解答 解：A、在凸起的圓弧路面的頂部，根據(jù)牛頓第二定律知，Mg-N=M$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=0，則汽車對(duì)路面的壓力為零，故A正確．
B、在凹下的圓弧路面的底部，根據(jù)牛頓第二定律知，$N-Mg=M\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=2Mg，則汽車對(duì)路面的壓力為2Mg，故B錯(cuò)誤．
CD、在凹下圓弧底部和凸起圓弧頂部，汽車的向心力${F}_{n}=M\frac{{v}^{2}}{R}=Mg$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在凸起圓弧頂部和凹下圓弧的底部汽車向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律求解，基礎(chǔ)題．