Question

18．為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個(gè)薄圓盤A、B，A、B平行相距2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為60r/s，子彈穿過(guò)兩盤留下兩彈孔a、b，測(cè)得兩彈孔所在半徑夾角是30°，如圖所示．則該子彈的速度大小是（　�。�

• A． 360 m/s
• B． 720 m/s
• C． 1 440 m/s
• D． 108 m/s

Answer 1

分析 通過(guò)軸桿的轉(zhuǎn)速，可求出圓盤的角速度，再由兩個(gè)彈孔所在的半徑間的夾角，及圓盤平行間可求出圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，注意圓的周期性，從而即可求解

解答 解：子彈從A盤到B盤，盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：
θ=2πn+$\frac{π}{6}$ （n=0，1，2，…）
盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：
ω=$\frac{2π}{T}$=2πf=120π rad/s．
子彈在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，即有：$\frac{2}{v}=\frac{θ}{ω}$
解得：v=$\frac{2ω}{θ}=\frac{2×120π}{2πn+\frac{π}{6}}$，v=$\frac{1440}{12n+1}$m/s（n=0，1，2，…）．
n=0時(shí)，v=1 440 m/s，n=1時(shí)，v=110.77 m/s，n=2時(shí)，v=57.6 m/s，…．故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 由于圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，在求解有關(guān)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，要注意其多解性．本題找出在子彈穿過(guò)圓盤的時(shí)間內(nèi)，注意圓盤的周期性，圓盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度是解決本題的關(guān)鍵．