Question

13．如圖所示，A、B兩小球固定在輕質桿兩端，輕桿可繞過O點光滑軸無阻礙的轉動，$\overline{OA}$：$\overline{OB}$=2：3，兩球質量滿足m₁＜m₂，先使A、B在同一水平高度由靜止釋放，在桿轉動90°的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 剛釋放后瞬間桿子對A、B無作用力
• B． B球的機械能守恒
• C． A球的機械能增加量等于輕桿對A球做的功
• D． A、B兩球的線速度大小關系為V_A：V_B=3：2

Answer 1

分析 釋放后，兩球繞O點做圓周運動，兩球的角速度相等，由于半徑不相等，根據v=rω求解線速度關系；在運動過程中，對系統只有重力做功，系統機械能守恒，但單個球機械能不守恒．

解答 解：A、兩個球均做圓周運動，故釋放后瞬間桿子對A、B有彈力，否則會做自由落體運動，故A錯誤；
B、A球的動能和勢能均增加，故A球機械能增加；兩個球系統機械能守恒，故桿對B球彈力是做功的，B球的機械能不守恒，故B錯誤；
C、對A球，受重力和彈力，根據功能關系，A球的機械能增加量等于輕桿對A球做的功，故C正確；
D、A、B兩球的角速度相等，轉動半徑之比$\overline{OA}$：$\overline{OB}$=2：3，根據v=rω，線速度大小關系為V_A：V_B=2：3；故D錯誤；
故選：C

點評 知道機械能守恒的條件，應用機械能守恒定律（或動能定理）、牛頓第二定律定律即可正確解題，知道兩球的角速度大小相等是正確解題的關鍵．