Question

11．如右圖所示，質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動．小物塊和小車之間的摩擦力為F_f，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為x，在這個過程中，以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 小物塊到達(dá)小車最右端時具有的動能為F（l+x）
• B． 小物塊到達(dá)小車最右端時，小車具有的動能為F_f（l+x）
• C． 小物塊克服摩擦力所做的功為F_f（l+x）
• D． 小物塊和小車增加的機(jī)械能為F（l+x）-F_fl

Answer 1

分析 小物塊做勻加速運動，小車也做勻加速運動，對小物塊、小車、小物塊和小車整體分別運用動能定理列式分析即可．

解答 解：A、對小物塊分析，小物塊到達(dá)小車最右端時物塊的位移為l+s，合外力對小物塊做功為 （F-F_f）（l+x），根據(jù)動能定理得：
  （F-F_f）（l+x）=$\frac{1}{2}$mv²-0，則知物塊到達(dá)小車最右端時具有的動能為（F-F_f）（l+x）．故A錯誤．
B、對小車分析，小車的位移為x，根據(jù)動能定理得，F(xiàn)_fx=$\frac{1}{2}$Mv′²-0，知物塊到達(dá)小車最右端時，小車具有的動能為F_fx．故B錯誤．
C、物塊相對于地的位移大小為l+x，則物塊克服摩擦力所做的功為F_f（l+x）．故C正確．
D、根據(jù)能量守恒得，外力F做的功轉(zhuǎn)化為小車和物塊的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有：F_f（l+x）=△E+Q，Q=F_fl，則物塊和小車增加的機(jī)械能為△E=F（l+x）-F_fl．故D正確．
故選：CD

點評 本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)動能定理列式后分析求解．要注意對單個物體，求功時位移應(yīng)是物體相對于地面的位移，不是物塊與小車間的相對位移．