Question

18．某研究小組用如圖甲所示的裝置測(cè)量滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量出固定于滑塊上的遮光條的寬度d，在桌面上合適位置固定好彈簧和光電門(mén)，將光電箱與數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）連接．
（2）用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，測(cè)量出滑塊到光電門(mén)的距離x．釋放滑塊，測(cè)出滑塊上的遮光條通過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間t，則此時(shí)滑塊的速度v=$\fracldnecsd{t}$．
（3）通過(guò)在滑塊上增減砝碼來(lái)改變滑塊的質(zhì)量m，仍用滑塊將彈簧壓縮到（2）中的位置，重復(fù)（2）的操作，得出一系列滑塊質(zhì)量m與它通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v的值．根據(jù)這些數(shù)值，作出v²-$\frac{1}{m}$圖象如圖乙所示．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．由圖象可知，滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2gx}$，繼續(xù)分析這個(gè)圖象，還能求出的物理量是每次彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為E_P=$\frac{2a}$．
（4）另一位同學(xué)認(rèn)為，如果桌面足夠長(zhǎng)，即使沒(méi)有光電門(mén)和數(shù)字計(jì)算器，也可完成測(cè)量，他的設(shè)想是：讓滑塊在桌面滑行直至停止，測(cè)出滑塊的滑行距離x，改變滑塊質(zhì)量，仍將彈簧壓縮到相同程度，多次重復(fù)測(cè)量，得出一系列的m和x數(shù)據(jù)，通過(guò)處理這些數(shù)據(jù)即可測(cè)出滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，你認(rèn)為，他的這個(gè)方案不能（選填“能”或“不能”）完成測(cè)量任務(wù)，理由是由能量守恒有μm₁gx₁=μm₂gx₂，可見(jiàn)動(dòng)摩擦因數(shù)消去．

Answer 1

分析 （2）由平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系可求得瞬時(shí)速度；
（3）對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程由能量守恒定律可明確v²-$\frac{1}{m}$的關(guān)系，結(jié)合圖象即可求得動(dòng)摩擦因數(shù)，同時(shí)通過(guò)分析可明確能求出的物理量；
（4）對(duì)該同學(xué)提出的假設(shè)進(jìn)行分析，由動(dòng)能定理可明確方案是否可行，從而可解決．

解答 解：（2）經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度可以由經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度表示，故v=$\fracfancwfo{t}$；
   （3）對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程由能量守恒定律可知：
E_P=μmgx+$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v²=2E_P$\frac{1}{m}$-2μgx
將公式與圖乙對(duì)照可知，E_P=$\frac{2a}$，
-b=-2μgx，即μ=$\frac{2gx}$；
那么每次彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為E_P=$\frac{2a}$，
（4）不能．  
設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊的質(zhì)量分別為m₁和m₂，滑行的距離分別為x₁和x₂，
由能量守恒有μm₁gx₁=μm₂gx₂，可見(jiàn)動(dòng)摩擦因數(shù)消去，不能得出動(dòng)摩擦因數(shù)．    
故答案為：（2）$\fracxfyhrez{t}$；（3）$\frac{2gx}$，每次彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為E_P=$\frac{2a}$；（4）不能，由能量守恒有μm₁gx₁=μm₂gx₂，可見(jiàn)動(dòng)摩擦因數(shù)消去．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握直尺的讀數(shù)方法，注意是否估讀；同時(shí)掌握極限的思想在物理中的運(yùn)用，即極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大�。�