Question

驗證機械能守恒定律的實驗采用重物自由下落的方法．
（1）用公式1/2mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是

重錘是從初速度為零開始

．為此目的，所選擇的紙帶第一、第二兩點間距應接近

2mm

．
（2）若試驗中所用重錘質量m=1kg，打點紙帶的記錄如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘的速度vB=

0.59m/s

，重錘的動能EAB=

0.174J

．從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量是

0.173J．

，因此可能得出的結論是

在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．

．

Answer 1

分析：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）用公式

1

2

mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，h=

1

2

gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

tAC

=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=

1

2

mv_B²=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.173J．
得出的結論是在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．
故答案為：（1）重錘是從初速度為零開始，2mm
（2）0.59m/s，0.174J，0.173J．
在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要注意單位的換算．