Question

13．某興趣小組查閱資料獲知，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$（其中m是振子的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)），利用該規(guī)律可以測(cè)定物體的質(zhì)量．現(xiàn)有如下器材可供選擇：
一個(gè)帶有夾子的金屬塊A（總質(zhì)量m₀為已知量）；待測(cè)質(zhì)量的物體B；一根勁度系數(shù)未知的彈簧C；光電門傳感器和擋光片D；位移傳感器E；力傳感器F；數(shù)據(jù)采集器G；電腦H．
（1）本實(shí)驗(yàn)選用的器材：ABCDGH，（填寫器材后面的字母）．根據(jù)選用的器材，簡(jiǎn)述測(cè)定系統(tǒng)振動(dòng)周期的方法：稍微向下拉一下金屬塊，讓金屬塊上下振動(dòng)起來(lái)，利用光電門傳感器和擋光片D結(jié)合GH，求出振動(dòng)30次所用的時(shí)間，進(jìn)而求得振動(dòng)系統(tǒng)的周期．
（2）簡(jiǎn)述測(cè)量物體B的質(zhì)量的主要步驟（直接測(cè)量的物理量請(qǐng)用字母表示）：
①不放B時(shí)使用DIS系統(tǒng)測(cè)出振動(dòng)周期T₁；
②將B固定在A上，使用DIS系統(tǒng)測(cè)出振動(dòng)周期T₂．
（3）根據(jù)直接測(cè)量的物理量，B的質(zhì)量m_B=$\frac{{T}_{2}^{2}{-T}_{1}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$m₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)提供的器材，組合成測(cè)定振動(dòng)周期的裝置，故選器材為ABCDGH，稍微向下拉一下金屬塊，讓金屬塊上下振動(dòng)起來(lái)，利用光電門傳感器和擋光片D結(jié)合GH，求出振動(dòng)30次所用的時(shí)間，進(jìn)而求得振動(dòng)系統(tǒng)的周期；
（2）分別測(cè)出不放B時(shí)和將B固定在A上時(shí)彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)T=$\frac{t}{30}$求出彈簧振子的周期，根據(jù)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$，求出待測(cè)物體質(zhì)量．

解答 解：（1）組合成測(cè)定振動(dòng)周期的裝置，故選器材為ABCDGH；
運(yùn)用累積法測(cè)量周期，稍微向下拉一下金屬塊，讓金屬塊上下振動(dòng)起來(lái)，利用光電門傳感器和擋光片D結(jié)合GH，求出振動(dòng)30次所用的時(shí)間，進(jìn)而求得振動(dòng)系統(tǒng)的周期
（2）①運(yùn)用累積法測(cè)量周期：不放B時(shí)用秒表測(cè)出彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間t₁，彈簧振子的周期T₁=$\frac{{t}_{1}}{30}$
②將B固定在A上，用秒表測(cè)出彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間t₂，彈簧振子的周期T₂=$\frac{{t}_{2}}{30}$．
（3）利用彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2π $\sqrt{\frac{m}{k}}$得：${T}_{1}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{m}_{0}}{k}}$，${T}_{2}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{m}_{0}{+m}_{B}}{k}}$，聯(lián)立解得，m_B=$\frac{{T}_{2}^{2}{-T}_{1}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$m₀
故答案為：（1）A B C E（或D、或F）G H；稍微向下拉一下金屬塊，讓金屬塊上下振動(dòng)起來(lái)，利用光電門傳感器和擋光片D結(jié)合GH，求出振動(dòng)30次所用的時(shí)間，進(jìn)而求得振動(dòng)系統(tǒng)的周期．
（2）①不放B時(shí)使用DIS系統(tǒng)測(cè)出振動(dòng)周期T₁；②將B固定在A上，使用DIS系統(tǒng)測(cè)出振動(dòng)周期T₂．           
  （3）$\frac{{T}_{2}^{2}{-T}_{1}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$m₀．

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)量振子的周期時(shí)不能只測(cè)一次全振動(dòng)時(shí)間作為振子的周期，誤差較大．此題考查運(yùn)用物理知識(shí)處理實(shí)際問題的能力