Question

18．如圖所示，向一個空的鋁制飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內引入一小段油柱（長度可以忽略）．如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計．已知鋁罐的容積是360cm³，吸管內部粗細均勻，橫截面積為0.2cm²，吸管的有效長度為25cm，當溫度為25℃時，油柱離右側管口10cm．試估算這個氣溫計的攝氏溫度測量范圍．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據吸管的有效長度為25cm，找出氣體體積變化的范圍，再求出溫度的變化范圍．

解答 解：氣體的初始狀態(tài)體積V₁=（360+0.2×15）cm³=363cm³，
溫度T₁=（273+25）K=298K．
氣體的最小體積   V₂=360cm³，
能測氣體最低氣溫為t₂，
T₂=273+t₂．
由蓋一呂薩克定律$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，
得t₂=22.5℃．
氣體的最大體積V₃=365cm³，
能測量最高溫度t₃，
T₃=273+t₃．
由蓋一呂薩克定律：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$，
得t₃=26.6℃．
該氣溫計的測量范圍為 22.5℃～26.6℃．
答：這個氣溫計的攝氏溫度測量范圍22.5℃～26.6℃

點評 決絕本題關鍵是掌握理想氣體狀態(tài)方程，及蓋-呂薩克定律的應用．注意熱力學溫標與攝氏溫標的區(qū)別與聯系．