19.某裝置截面圖如圖所示,一截面為等腰梯形的滑槽水平放置,一截面為等腰梯形的滑塊可在槽中滑動(dòng).已知滑塊重G=20N,滑塊的底角θ=60°,滑塊與槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,求要使滑塊沿著滑槽勻速滑動(dòng),需要的水平方向的作用力F的大。

分析 物體放在楔形滑槽上時(shí),豎直方向上:兩側(cè)斜面給它的支持力和重力平衡;水平方向上所加推力和兩側(cè)斜面給物塊的摩擦力平衡.注意滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式,兩側(cè)斜面都給物塊施加摩擦力.

解答 解:滑塊豎直方向受力如圖所示,由力的平衡條件可知:
FN1sinθ+FN2sinθ,
FN1cosθ+FN2cosθ=G
解得:FN1=FN2=G=20N
滑塊一側(cè)受到的摩擦力為:f=μFN=6N
則水平推力為:F=2f=12N
答:要使滑塊沿著滑槽勻速滑動(dòng),需要的水平方向的作用力F的大小為12N.

點(diǎn)評(píng) 本題受力比較復(fù)雜,注意在運(yùn)動(dòng)方向和豎直方向分別列受力列平衡方程,尤其是對(duì)摩擦力的分析,容易出錯(cuò),一定注意是摩擦力大小的計(jì)算和方向的判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小球的重力勢能增加-W1
C.小球的機(jī)械能增加W1+$\frac{1}{2}$mv2D.小球的電勢能減少W2

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A.小球從高度為1m處開始下落
B.小球在碰撞過程中損失的機(jī)械能為4.5J
C.小球能彈起的最大高度為0.45m
D.整個(gè)過程中,小球克服重力做的功為8J

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4.在2011年少年科技創(chuàng)新大賽中,某同學(xué)展示了其設(shè)計(jì)的自設(shè)程序控制的電動(dòng)賽車,賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止出發(fā),經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī),賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道,通過軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上.已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍,即k=$\frac{{F}_{f}}{mg}$=0.5.賽車的質(zhì)量m=0.4kg,通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作,軌道AB的長度L=2m.圓形軌道的半徑R=0.5m,空氣阻力可忽略,取重力加速度g=10m/s2.某次比賽,要求賽車在運(yùn)動(dòng)過程中既不能脫離軌道,又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短.在此條件下,求:
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11.2015年元宵節(jié)期間人們?nèi)挤牌鹈利惖难婊鹨詰c祝中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,按照設(shè)計(jì),某種型號(hào)的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后,在3s末到達(dá)離地面90m的最高點(diǎn)時(shí)炸開,構(gòu)成各種美麗的圖案.假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時(shí)的初速度是v0,上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍,g=10m/s2,那么v0和k分別等于( 。
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