Question

14．一個(gè)電阻為R的長方形線圈abcd沿著磁針?biāo)�指的南北方向平放在北半球的一個(gè)水平桌面上，ab=L₁，bc=L₂，如圖所示．現(xiàn)突然將線圈翻轉(zhuǎn)180°，使ab與dc互換位置，用沖擊電流計(jì)測得導(dǎo)線中流過的電量為Q₁，由此可求到該處地磁感強(qiáng)度豎直分量的大小B_y=$\frac{R{q}_{1}}{2{L}_{1}{L}_{2}}$．然后維持ad邊不動(dòng)，將線圈繞ad邊轉(zhuǎn)動(dòng)，使之突然豎直，這次測得導(dǎo)線中流過的電量為Q₂，則該處地磁場的磁感強(qiáng)度水平分量的大小B_x=$\frac{R（2{q}_{2}+{q}_{1}）}{2{L}_{1}{L}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)地磁場的特征可知，在北半球的地磁場方向是向北向下的．根據(jù)$Q=N\frac{△Φ}{R}$，只要求出這個(gè)磁感強(qiáng)度的豎直分量B_y和水平分量B_x．

解答 解：當(dāng)線圈翻個(gè)身時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化量為：△Φ₁=2B_yS，根據(jù)$Q=N\frac{△Φ}{R}$，所以有：
△Φ₁=2B_yL₁L₂=Rq₁
當(dāng)線圈繞bc邊豎直站起來時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化量為：△Φ₂=B_xL₁L₂-B_yL₁L₂，所以有：
△Φ₂=（B_x-B_y）L₁L₂=Rq₂，
聯(lián)立解得：
B_x=$\frac{R（2{q}_{2}+{q}_{1}）}{2{L}_{1}{L}_{2}}$
B_y=$\frac{R{q}_{1}}{2{L}_{1}{L}_{2}}$
故答案為：$\frac{R{q}_{1}}{2{L}_{1}{L}_{2}}$，$\frac{R（2{q}_{2}+{q}_{1}）}{2{L}_{1}{L}_{2}}$

點(diǎn)評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運(yùn)用，知道$Q=N\frac{△Φ}{R}$，并能靈活運(yùn)用，難度不大．