【題目】宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對(duì)四星系統(tǒng)的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；另一種形式是有三顆星位于邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng)。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為，試求兩種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的周期和。（已知引力常量為）

【答案】

【解析】

對(duì)于第一種形式，一個(gè)星體在其他三個(gè)星體的萬(wàn)有引力作用下圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為

由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得

解得

對(duì)于第二種形式，其軌道半徑為

由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，導(dǎo)軌寬度L=0.40m。金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上，其電阻r=0.2Ω�，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)傳感器記錄金屬棒 ab下滑的距離 h與時(shí)間t的關(guān)系如下表所示。（導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s2）

時(shí)間 t/s

0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

下滑距離 h/m

0

0.18

0.60

1.20

1.95

2.80

3.80

4.80

5.80

6.80

求：

(1)在前0.6s時(shí)間內(nèi)，電路中的平均電動(dòng)勢(shì)；

(2)金屬棒下滑的最終速度v以及金屬棒的質(zhì)量m；

(3)在前1.60s的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，其中a為近日點(diǎn)，c為遠(yuǎn)日點(diǎn)，若行星運(yùn)動(dòng)周期為T，則該行星（ ）

A.從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

B.從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C.a到b的時(shí)間

D.c到d的時(shí)間

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)電火花計(jì)時(shí)器是使用_____（直流電，交流電）電源的儀器，當(dāng)電源頻率是50赫茲時(shí)每隔_____秒打一次點(diǎn)；

(2)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接測(cè)得的物理量是_____（多選）；

A.時(shí)間間隔 B.位移 C.瞬時(shí)速度 D.平均速度

(3)接通電火花計(jì)時(shí)器電源和讓紙帶開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)操作之間的時(shí)間順序關(guān)系是_____；

A.先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動(dòng) B.先讓紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通電源

C.讓紙帶運(yùn)動(dòng)的同時(shí)接通電源 D.先讓紙帶運(yùn)動(dòng)或先接通電源都可以

(4)如圖所示是某位同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量紙帶上的距離，讀出AC間的距離為________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)。有這樣一種簡(jiǎn)單的四星系統(tǒng)：質(zhì)量剛好都相同的四個(gè)星體A、B、C、D，A、B、C分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，D位于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬(wàn)有引力作用下，D靜止不動(dòng)，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動(dòng)。若四個(gè)星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是

A. ABC三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為

B. A、B兩個(gè)星體之間的萬(wàn)有引力大小為

C. A、B、C三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小均為

D. A、B、C三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期均為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶始終保持恒定的速率v運(yùn)行，將行李無(wú)初速度地放在左端點(diǎn)A處。傳送帶的水平部分A、B間的距離為L，則

A. 行李在傳動(dòng)帶上一定勻加速至B端

B. 行李在傳送帶上可能受到向右的靜摩擦力

C. 行李在傳送帶上可能有一段時(shí)間不受摩擦力

D. 行李在傳送帶上的時(shí)間可能小于

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷、、分別固定在正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，其電性如圖所示，點(diǎn)為、連線的中點(diǎn)，若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A.點(diǎn)的電勢(shì)為零

B.點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由指向

C.若將點(diǎn)的電荷沿連線向點(diǎn)移動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功

D.若將點(diǎn)的電荷沿連線向點(diǎn)移動(dòng)，其電勢(shì)能保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為用絞車(chē)拖物塊的示意圖．拴接物塊的細(xì)線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊．已知輪軸的半徑R＝0.5m，細(xì)線始終保持水平；被拖動(dòng)物塊質(zhì)量m＝1kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，細(xì)線能承受的最大拉力為10N；輪軸的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系是ω＝kt，k＝2rad/s2，g取10m/s2，以下判斷正確的是

A. 細(xì)線對(duì)物塊的拉力是5N

B. 當(dāng)物塊的速度增大到某一值后，細(xì)線將被拉斷

C. 物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D. 物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上的木板B和物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）用一根細(xì)繩通過(guò)動(dòng)滑輪連接，木板B長(zhǎng)L=2 m，滑輪兩側(cè)細(xì)線保持水平且足夠長(zhǎng)。己知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，物塊A、木板B的質(zhì)量分別為mA=l kg、mB=2 kg，不計(jì)細(xì)線和滑輪的質(zhì)量，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取l0m/s2。開(kāi)始時(shí)A在B的中間位置且A、B均靜止，現(xiàn)在滑輪的軸上施加水平向右的拉力F。

（1）若拉力F=F1=6N，求B對(duì)A的摩擦力。

（2）拉力F至少大于多少，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？

（3）若拉力F=F2=22N，求從施加拉力到A由B上滑落的過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

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同步練習(xí)冊(cè)答案