【題目】宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通�？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動；另一種形式是有三顆星位于邊長為的等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動。設每個星體的質(zhì)量均為，試求兩種形式下，星體運動的周期和。（已知引力常量為）

【答案】

【解析】

對于第一種形式，一個星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其軌道半徑為

由萬有引力定律和向心力公式得

解得

對于第二種形式，其軌道半徑為

由萬有引力定律和向心力公式得

解得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，導軌寬度L=0.40m。金屬棒ab緊貼在導軌上，其電阻r=0.2Ω�，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒 ab下滑的距離 h與時間t的關(guān)系如下表所示。（導軌電阻不計，g=10m/s2）

時間 t/s

0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

下滑距離 h/m

0

0.18

0.60

1.20

1.95

2.80

3.80

4.80

5.80

6.80

求：

(1)在前0.6s時間內(nèi)，電路中的平均電動勢；

(2)金屬棒下滑的最終速度v以及金屬棒的質(zhì)量m；

(3)在前1.60s的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某行星繞太陽沿橢圓軌道運行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點，其中a為近日點，c為遠日點，若行星運動周期為T，則該行星（ ）

A.從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間

B.從d經(jīng)a到b的運動時間等于從b經(jīng)c到d的運動時間

C.a到b的時間

D.c到d的時間

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“研究勻變速直線運動”的實驗中：

(1)電火花計時器是使用_____（直流電，交流電）電源的儀器，當電源頻率是50赫茲時每隔_____秒打一次點；

(2)根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接測得的物理量是_____（多選）；

A.時間間隔 B.位移 C.瞬時速度 D.平均速度

(3)接通電火花計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關(guān)系是_____；

A.先接通電源，后讓紙帶運動 B.先讓紙帶運動，再接通電源

C.讓紙帶運動的同時接通電源 D.先讓紙帶運動或先接通電源都可以

(4)如圖所示是某位同學用毫米刻度尺測量紙帶上的距離，讀出AC間的距離為________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)。有這樣一種簡單的四星系統(tǒng)：質(zhì)量剛好都相同的四個星體A、B、C、D，A、B、C分別位于等邊三角形的三個頂點上，D位于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬有引力作用下，D靜止不動，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運動。若四個星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，引力常量為G，則下列說法正確的是

A. ABC三個星體做圓周運動的半徑均為

B. A、B兩個星體之間的萬有引力大小為

C. A、B、C三個星體做圓周運動的向心加速度大小均為

D. A、B、C三個星體做圓周運動的周期均為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶始終保持恒定的速率v運行，將行李無初速度地放在左端點A處。傳送帶的水平部分A、B間的距離為L，則

A. 行李在傳動帶上一定勻加速至B端

B. 行李在傳送帶上可能受到向右的靜摩擦力

C. 行李在傳送帶上可能有一段時間不受摩擦力

D. 行李在傳送帶上的時間可能小于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三個電荷量大小相等的點電荷、、分別固定在正三角形的三個頂點上，其電性如圖所示，點為、連線的中點，若規(guī)定無窮遠處為電勢零點，下列說法正確的是

A.點的電勢為零

B.點的電場強度方向由指向

C.若將點的電荷沿連線向點移動，電場力對其做正功

D.若將點的電荷沿連線向點移動，其電勢能保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖．拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時針轉(zhuǎn)動從而拖動物塊．已知輪軸的半徑R＝0.5m，細線始終保持水平；被拖動物塊質(zhì)量m＝1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，細線能承受的最大拉力為10N；輪軸的角速度隨時間變化的關(guān)系是ω＝kt，k＝2rad/s2，g取10m/s2，以下判斷正確的是

A. 細線對物塊的拉力是5N

B. 當物塊的速度增大到某一值后，細線將被拉斷

C. 物塊做勻速直線運動

D. 物塊做勻加速直線運動，加速度大小是1m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上的木板B和物塊A（可視為質(zhì)點）用一根細繩通過動滑輪連接，木板B長L=2 m，滑輪兩側(cè)細線保持水平且足夠長。己知A、B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4，B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，物塊A、木板B的質(zhì)量分別為mA=l kg、mB=2 kg，不計細線和滑輪的質(zhì)量，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取l0m/s2。開始時A在B的中間位置且A、B均靜止，現(xiàn)在滑輪的軸上施加水平向右的拉力F。

（1）若拉力F=F1=6N，求B對A的摩擦力。

（2）拉力F至少大于多少，才能使A、B發(fā)生相對滑動？

（3）若拉力F=F2=22N，求從施加拉力到A由B上滑落的過程中系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

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