Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s²．求：（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；
（2）小物塊落地時(shí)的動(dòng)能E_k；
（3）小物塊的初速度大小v₀．

Answer 1

分析 （1）物塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由勻速與勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平距離．
（2）由動(dòng)能定理可以求出落地動(dòng)能．
（3）由動(dòng)能定理可以求出物塊的初速度．

解答 解：（1）物塊飛出桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s，
水平方向：s=vt=3×0.3=0.9m；
（2）對(duì)物塊從飛出桌面到落地，由動(dòng)能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²，
代入數(shù)據(jù)解得，落地動(dòng)能為：E_K=0.9J；
（3）對(duì)滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到飛出桌面，
由動(dòng)能定理得：-μmgl=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=4m/s；
答：（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離為0.9m．
（2）小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為0.9J．
（3）小物塊的初速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求水平位移、動(dòng)能與初速度問(wèn)題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵；要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理解題的方法與思路；（2）（3）兩問(wèn)也可以應(yīng)用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．