Question

7．如圖甲所示，一個單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示．不計空氣阻力，g取10m/s²．對于這個單擺的振動過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 單擺的位移x隨時間t變化的關系式為x=10sin（πt）cm
• B． 單擺的擺長約為1.0m
• C． 從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的動能能逐漸減小
• D． 從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球所受回復力逐漸減小

Answer 1

分析 由振動圖象讀出周期T和振幅A，由ω=$\frac{2π}{T}$求出角頻率ω，單擺位移x的表達式x=Asinωt．由公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$求出擺長L．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能減小，位移減小，回復力減�。�

解答 解：A、由振動圖象讀出周期T=2s，振幅A=10cm，由ω=$\frac{2π}{T}$得到角頻率ω=πrad/s，則單擺的位移x隨時間t變化的關系式為Asinωt=10sin（πt）cm．故A正確．
B、由公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，代入得到L=1m．故B正確．
C、從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能減�。�故C錯誤．
D、從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的位移減小，回復力減小．故D正確．
故選：ABD

點評 本題是振動圖象問題，考查基本的讀圖能力．根據(jù)振動圖象，分析質(zhì)點的振動情況及各個量的變化是基本功．