Question

11．電子從靜止出發(fā)被U₀的電壓加速，然后進(jìn)入另一個(gè)電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，進(jìn)入時(shí)的速度方向與偏轉(zhuǎn)電場的方向垂直．已知偏轉(zhuǎn)電場的極板長為L．求：電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大小及方向．（方向用其與水平方向的夾角的正切值表示，電子的質(zhì)量為m_e，電荷量為e）

Answer 1

分析 電子在加速電場中加速，在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出電子的速度．

解答 解：在加速電場中，由動(dòng)能定理得：eU₀=$\frac{1}{2}$m_ev₀²-0，
電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
在水平方向：L=v₀t，
在豎直方向：v_y=at，
加速度：a=$\frac{eE}{{m}_{e}}$，
電子離開電場時(shí)的速度：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{{m}_{e}}+\frac{e{E}^{2}{L}^{2}}{2{m}_{e}{U}_{0}}}$，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{EL}{2{U}_{0}}$，則：θ=arctan$\frac{EL}{2{U}_{0}}$；
答：電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大小為：$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{{m}_{e}}+\frac{e{E}^{2}{L}^{2}}{2{m}_{e}{U}_{0}}}$，方向：與水平方向夾角為：arctan$\frac{EL}{2{U}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在電場中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解題．